심심해서 해본 글자 돌리기

저번에 친구랑 얘기하다 나온 요즘 핫한 사건

https://news.mt.co.kr/mtview.php?no=2023021023543967230 

죽은 아내가 낳은 불륜남 아기…"출생신고라도" 남편 설득하는 市 - 머니투데이

여기 등장하는 “친생자관계부존재확인”라는 단어가 있다.

중요한 건 단어의 의미가 아니고 마침 열 글자였다는 데 있다.
마침 심심했던 찰나에 이걸보고 쓸데없는 호기심이 발동…

4 글자씩 끊어서 쳐보니 아래와 같이 나온다.

그렇게 친 글자를 세로로 연결해 새로운 글자로 만들면 전혀 다른 글자가 나오고…

그럼 이걸 몇번 반복하면 원래 글자로 나오는지가 궁금했다.

(하지만 카톡창에선 치지 않았다. 몇 번 만에 바뀌는지 알 수 없기에…)

 

그래서 코드로 짜보려고 한다.

단어가 입력으로 주어지면

1. 4글자씩 쪼개서 저장 (일종의 2차원 배열 생성)
2. 저장된 배열을 세로로 조회 (column access)
3. 조회한 글자를 연결
4. 본래의 입력과 같아질 때까지 반복 (반복 횟수를 세기)

로직을 세웠으니 구현을 해보자.

1. 4 글자씩 쪼개서 저장

mat = []
for i in range(0, len(test_text), 4):
    mat.append(test_text[i:i+4])

2. 저장된 배열을 세로로 조회 & 글자를 연결

temp_result = ""
for i in range(4):
    word = ""
    for j in range(len(mat)):
        if len(mat[j]) > i:
            word += mat[j][i]
    temp_result += word

3. 입력과 비교

count += 1
if temp_result == org_input:
    return count
else:
    test_text = temp_result

 

전체 코드는 다음과 같다.

text = "친생자관계부존재확인"

def letterLoop(org_input):

    test_text = org_input
    count = 0
    while True:
        mat = []
        for i in range(0, len(test_text), 4):
            mat.append(test_text[i:i+4])
        
        temp_result = ""
        for i in range(4):
            word = ""
            for j in range(len(mat)):
                if len(mat[j]) > i:
                    word += mat[j][i]
            temp_result += word
        count += 1
        if temp_result == org_input:
            return count
        else:
            test_text = temp_result
            
print(letterLoop(text))

실행 결과 (몇번 돌아가야 하는지)에 대한 결과는

총 9번의 글자 돌리기 연산이 필요하다는걸 알 수 있다.

좀 더 발전 시켜보자. 만약 4 글자씩이 아니라면? (3 글자씩 or 5 글자씩)

함수를 수정해서 글자수에 대한 파라미터를 만든다.

 

def letterLoop(org_input, N=1): #-> 글자 수 입력 부분
    test_text = org_input
    count = 0
    while True:
        mat = []
        for i in range(0, len(test_text), N):
            mat.append(test_text[i:i+N])
        
        temp_result = ""
        for i in range(N):
            word = ""
            for j in range(len(mat)):
                if len(mat[j]) > i:
                    word += mat[j][i]
            temp_result += word
        count += 1
        if temp_result == org_input:
            return count
        else:
            test_text = temp_result

N = 1 일 땐 글자를 가로가 아닌 세로로 만들고, 세로를 그대로 읽으니 기존의 문자열과 같고

N > 글자길이 일땐 글자 전체가 하나의 row로 저장되니 기존의 문자열과 같다.

그렇다면 1 <= N < 글자길이 일 땐 각각 결과가 어떻게 나올까?

 

for n in range(1, len(text)+1):
    print("n = ",n,"loopcount=",letterLoop(text,n))

나누는 글자수가 7, 8 일 때 가장 큰 걸 확인할 수 있다.

이렇게 한 줄씩 결과를 프린트해서 확인하기보다 좀 더 가시화해보자.

차트로 보자면 (x = 나누는 글자수, y = 연산수(loop count)라고 할 때)

import matplotlib.pyplot as plt

text = "친생자관계부존재확인"

def letterLoop(org_input, N=1):
	###### 기존과 동일

x = []
y = []
for n in range(1, len(text)+1):
    x.append(n)
    y.append(letterLoop(text, n))

plt.plot(x,y)
plt.show()

아래와 같이 7,8에서 가장 크게 나오는 걸 확인할 수 있다.

여기서 추가적으로 발전시켜 보면 입력되는 글자가 10글자가 아니라 그 이상이라면?

 

이번에 입력해 볼 글자는 위에 적은

“여기서 추가적으로 발전시켜 보면 입력되는 글자가 10글자가 아니라 그 이상이라면” 으로 바꿔서

확인해 보자. 입력하기 앞서 띄어쓰기를 제거해 준다.

def removeSpace(input):
    return input.replace(" ","")

코드는 아래와 같고

import matplotlib.pyplot as plt

text = "여기서 추가적으로 발전시켜보면 입력되는 글자가 10글자가 아니라 그 이상이라면"

def removeSpace(input):
    return input.replace(" ","")

def letterLoop(org_input, N=1):
	# 기존과 동일

x = []
y = []
text = removeSpace(text)
for n in range(1, len(text)+1):
    x.append(n)
    y.append(letterLoop(text, n))
    

plt.plot(x,y)
plt.show()

결과는 아래와 같다.

N = 14 (나누는 글자수) 일 때 무려 1200회까지 뛰는 걸 확인할 수 있다.

 

문제를 조금 더 일반화해보자.

M = 글자 길이, N = 나누는 글자수(N≤M), 일 때 M과 N사이에 규칙이 있을까?

M = “가나다라마바사아자차카타파하”

일 때, M의 글자를 “가”부터 “가나다라마바사아자차카타파하”까지 한 글자씩 늘렸을 때

그래프 모양을 한꺼번에 그려서 확인해 보자.

 

흠… 규칙은 잘 모르겠다.

여기까지 뇌절해보니 개발보다는 수학 쪽인 것 같아서 나는 이만 

전체 코드는 아래와 같다.

import matplotlib.pyplot as plt

text = "가나다라마바사아자차카타파하"

def removeSpace(input):
    return input.replace(" ","")

def letterLoop(org_input, N=1):

    test_text = org_input
    count = 0
    while True:
        mat = []
        for i in range(0, len(test_text), N):
            mat.append(test_text[i:i+N])
        
        temp_result = ""
        for i in range(N):
            word = ""
            for j in range(len(mat)):
                if len(mat[j]) > i:
                    word += mat[j][i]
            temp_result += word
        count += 1
        if temp_result == org_input:
            return count
        else:
            test_text = temp_result

text = removeSpace(text)
for length in range(1, len(text)+1):
    x = []
    y = []
    for n in range(1, len(text[:length])+1):
        x.append(n)
        y.append(letterLoop(text[:length], n))
        # print("n = ",n,"loopcount=",letterLoop(text,n))
    plt.plot(x,y, label="len={}".format(length))
    plt.legend(loc="upper left")
plt.show()

 

ps. 수학전공하신 분들이 혹여 보게 되면 규칙이 있는지 알려주실 수 있을까요....